题目内容

如图，四边形ABCD为菱形，AB=BD，点B、C、D、G四个点在同一个圆⊙O上，连接BG并延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH，下列结论：
①AE=DF；②FH∥AB；③△DGH∽△BGE；④当CG为⊙O的直径时，DF=AF．
其中正确结论的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
练习册系列答案
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已知：如图①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AC=1，以AB为一边在△ABC的异侧作正方形ABDE，△AFG是由△ABC绕点A旋转而得，且点F，A，C在同一条直线上．

（1）设FG与AE的交点为H，求AH的长；
（2）若将△AFG沿着射线AB方向平移，当△AFG与正方形ABDE没有重叠部分时停止移动，设平移的距离为m，△AFG与正方形ABDE重叠部分的面积为S．请直接写出S与m之间的函数关系式以及自变量m的取值范围；
（3）如图②，将△ABC绕点A顺时针旋转α°（0＜α＜180），记旋转中的△ABC为△AB′C′，在旋转过程中，设B′C′所在的直线与直线BC交于点P，与直线AB交于点Q，是否存在这样的α，使△BPQ为等腰三角形？若存在，求出此时α的度数；若不存在，请说明理由．
菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（　　）
A、10cmB、7cmC、5cmD、4cm
如图四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，DH⊥AB于点H，则DH的长度是（　　）
A、
12
5
B、
16
5
C、
24
5
D、
48
5
甲、乙两站相距6Okm，每隔10min两站同时以相同的速率60km/h向对方开出一辆车．头班车为早上6时，则从甲站9时开出的班车途中会遇到（　　）
A、从乙站开出的车5辆B、从乙站开出的车6辆C、从乙站开出的车10辆D、从乙站开出的车11辆
在边长为a的正方形硬纸片中裁出一个大圆和四个小圆（四个小圆大小一样），然后将大圆等分成四个扇形，若扇形和小圆恰好是一个圆锥的侧面展开和底面，要使裁剪方案可行，又能确保材料的利用率相对最高，则小圆的半径应该选择下列数据中的（　　）
A、
a
9
B、
a
10
C、
a
12
D、
a
13
对于一组数据：1.4，1.6，1.5，1.7，1.6，下列说法正确的是（　　）
A、中位数是1.5B、平均数是1.6C、极差是0.1D、众数是1.6
方程px+q=99的解为x=1，p、q均为质数，则pq的值为（　　）
A．194B．197C．199D．201
把下列各数填在相应的大括号内：5，-2，1.4，0，-3.14159．
正数：{______}；
非负整数：{______}；
整数：{______}；
负分数：{______}．

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