Question

若分式方程

x+m

x2-1

+2=

2x

x-1

有增根，则m的值为

3或1

．

Answer 1

分析：分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根得到x=1或-1，代入整式方程计算即可求出m的值．

解答：解：分式去分母得：x+m+2x²-2=2x（x+1），即x+m-2=2x，
根据分式方程有增根，得到x=1或x=-1，
将x=1代入整式方程得：1+m-2=2，即m=3；
将x=-1代入整式方程得：-1+m-2=-2，即m=1，
则m的值为3或1．
故答案为：3或1．

点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．