Question

(2004　苏州)已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根；

(2)设和是该方程的两个根，若，求a的值．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)证明　∵，∴Δ＞0． ∴方程有两个实数根．设方程的两根为和，∵a≠0， ∴． ∴方程恒有两个异号的实数根． (2)由(1)得， ∴． ∴． 又∵， ∴． ∴．

提示：

点评　注意：第(2)问求出a值后，不需代入判别式检验，原因是(2)问的计算建立在(1)的前提下．