题目内容

AB为⊙O内接正十边形的一边，⊙O的半径为R，则AB的长为(　)

A．(-1)R　　　　　　　　　 B．(-1)R

C．2(-1)R　　　　　　　　　　D．4(-1)R

 

答案：A
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精英家教网如图，⊙O的半径为1，如果作两条互相垂直的直径AB，CD，那么弦AC是⊙O的内接正四边形的一条边．若以A为圆心，以1为半径画弧，弧与⊙O相交于点E，F，则弦EC是⊙O的内接正十二边形的一条边，EC的长为（　　）
A、
3
-1
4
B、
6
-
2
4
C、
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-1
2
D、
6
-
2
2
（2013•邯郸一模）尝试探究：
小张在数学实践活动中，画了一个Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=1，AC=2，再以B为圆心，BC为半径画弧交AB于点D，然后以A为圆心以AD长为半径画弧交AC于点E，如图，则AE=
5
-1
5
-1
；此时小张发现AE2=AC•EC，请同学们验证小张的发现是否正确．
拓展延伸：
小张利用上图中的线段AC及点E，接着构造AE=EF=CF，连接AF，得到下图，试完成以下问题：
①求证△ACF∽△FCE
②求∠A的度数；
③求cos∠A

应用迁移：
利用上面的结论，直接写出：
①半径为2的圆内接正十边形的边长为
5
-1
5
-1

②边长为2的正五边形的对角线的长为
5
+1
5
+1
．

已知AB为⊙O的内接正十边形的一边．若AB＝a，求OA的长．(用含a的代数式表示)
如图，⊙O的半径为1，如果作两条互相垂直的直径AB，CD，那么弦AC是⊙O的内接正四边形的一条边．若以A为圆心，以1为半径画弧，弧与⊙O相交于点E，F，则弦EC是⊙O的内接正十二边形的一条边，EC的长为（ ）

A．
B．
C．
D．

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