题目内容

某厂用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料中的维生素C含量及每千克原料的价格如下表所示:
原料项目甲种原料乙种原料
维生素C含量 (单位/kg)600100
原料价格(元/kg)84
现配制这种饮料10kg,要求至少含有4200单位的维生素C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,请根据以上条件解答下列问题:
(1)设需用xkg甲种原料,写出x所满足的不等式组;
(2)若按上述条件购买甲种原料的质量为整kg数,有几种购买方案,请写出购买方案.

解:(1)
(2)由(1)解得 6.4≤x≤8
若按上述的条件购买甲种原料的质量为整kg数,有两种购买方案,
即方案一:甲种原料为7kg,乙种原料为3kg;
方案二:甲种原料为8kg,乙种原料为2kg.
分析:(1)设需用xkg甲种原料,根据配制这种饮料10kg,要求至少含有4200单位的维生素C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,可列出不等式组.
(2)解出(1)的不等式组,且购买甲种原料的质量为整kg数,可得到方案.
点评:本题考查理解题意能力,关键是根据题目所给不等量关系列出不等式组,以及根据要取的是整千克数得到方案.
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