题目内容
（2006•荆门）如图，直线AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，则∠D等于（ ）
A．75°
B．45°
C．30°
D．15°
【答案】分析：延长BF与CD相交，利用两直线平行，同旁内角互补，求出∠1，再利用外角性质即可求出∠D的度数．
解答：
解：延长BF交CD于G点，如图
∵AE∥CD，∠EBF=135°（已知）
∴∠1=180°-∠EBF=180°-135°=45°（两直线平行，同旁内角互补）．
又∵∠BFD=∠1+∠D（三角形外角的性质），
∴∠D=∠BFD-∠1=60°-45°=15°．
故选D．
点评：本题主要考查了两直线平行的性质和三角形的外角性质，几何性质是学习数学的工具．
解答：
解：延长BF交CD于G点，如图∵AE∥CD，∠EBF=135°（已知）
∴∠1=180°-∠EBF=180°-135°=45°（两直线平行，同旁内角互补）．
又∵∠BFD=∠1+∠D（三角形外角的性质），
∴∠D=∠BFD-∠1=60°-45°=15°．
故选D．
点评：本题主要考查了两直线平行的性质和三角形的外角性质，几何性质是学习数学的工具．
练习册系列答案
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