题目内容
12、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=2，若与x轴交点为A（6，0），则由图象可知，当y＞0时，自变量x的取值范围是-2＜x＜6
．分析：利用二次函数的对称性，得出图象与x轴的另一个交点坐标，再结合图象，得出y的取值大于0与小于0时，主要是自变量x决定，得出取值范围即可．
解答：解：∵二次函数对称轴为直线x=2，若与x轴交点为A（6，0），
∴根据二次函数的对称性，可得到图象与x轴的另一个交点坐标为（-2，0），
又∵函数开口向下，x轴上方部分y＞0，此时-2＜x＜6，
故答案为：-2＜x＜6．
∴根据二次函数的对称性，可得到图象与x轴的另一个交点坐标为（-2，0），
又∵函数开口向下，x轴上方部分y＞0，此时-2＜x＜6，
故答案为：-2＜x＜6．
点评：此题主要考查了二次函数的对称性，以及结合二次函数图象观察函数的取值问题．
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：