Question

下列条件：①已知两腰；②已知底边和顶角；③已知顶角与底角；④已知底边和底边上的高，能确定一个等腰三角形的是

1. A.
   ①和②
2. B.
   ③和④
3. C.
   ②和④
4. D.
   ①和④

Answer 1

C
分析：本题问能不能确定一个等腰三角形，我们主要看给出同样条件的两个三角形是不是全等．根据这一标准可首先对这四个条件进行判断，再来确定选项．
解答：下列条件能不能确定一个等腰三角形，我们主要看给出同样条件的两个三角形是不是全等．
∵①已知两腰，SS不能判定两个三角形全等，所以不能；
②已知底边和顶角，AAS或ASA能判定两个三角形全等，所以能；
③已知顶角与底角，AAA不能判定两个三角形全等，所以不能；
④已知底边和底边上的高，可以判定两个三角形全等，所以可以．
故选C．
点评：本题主要考查等腰三角形的性质及全等三角形的判定；把能不能确定一个等腰三角形转化为同样条件的两个三角形是不是全等是正确解答本题的关键．