Question

某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为（　　）

A．3m

B．4m

C．5m

D．6m

Answer 1

分析：由垂径定理，可得AD=

1

2

AB，然后由勾股定理求得OD的长，继而求得中间柱CD的高度．

解答：解：∵CD是中间柱，
即

AC

=

BC

，
∴OC⊥AB，
∴AD=BD=

1

2

AB=

1

2

×16=8（m），
∵半径OA=10m，
在Rt△AOD中，OD=

OA2-AD2

=6（m），
∴CD=OC-OD=10-6=4（m）．
故选B．

点评：此题考查了垂径定理的应用与勾股定理．此题比较简单，注意数形结合思想的应用．