Question

【题目】将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…，如此下去，则第2014个图中共有正方形的个数为( )

A. 2014. B. 2017 C. 6040 D. 6044

Answer 1

【答案】C

【解析】试题分析：观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式，再代入2014求得问题即可．

解：第1个图形有正方形1个，

第2个图形有正方形4个，

第3个图形有正方形7个，

第4个图形有正方形10个，

…，

第n个图形有正方形(3n2)个.

则第2014个图中共有正方形的个数为3×20142=6040.

故选：C.