题目内容
【题目】将图①中的正方形剪开得到图②,图②中共有4个正方形;将图②中一个正方形剪开得到图③,图③中共有7个正方形;将图③中一个正方形剪开得到图④,图④中共有10个正方形…,如此下去,则第2014个图中共有正方形的个数为( )
A. 2014. B. 2017 C. 6040 D. 6044
【答案】C
【解析】试题分析:观察图形可知,每剪开一次多出3个正方形,然后写出前4个图形中正方形的个数,再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式,再代入2014求得问题即可.
解:第1个图形有正方形1个,
第2个图形有正方形4个,
第3个图形有正方形7个,
第4个图形有正方形10个,
…,
第n个图形有正方形(3n2)个.
则第2014个图中共有正方形的个数为3×20142=6040.
故选:C.
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