题目内容
给出下列长度的四组线段：①1，
，
；②3，4，5；③6，7，8；④a-1，a+1，4a（a＞1）．其中能构成直角三角形的有
- A.①②③
- B.②③④
- C.①②
- D.①②④
C
分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
解答：∵①12+2=2，故能构成直角三角形；
②42+32=52，故能构成直角三角形；
③62+72≠82，故不能构成直角三角形；
④（a-1）2+（a+1）2≠（4a）2，故不能构成直角三角形．
∴能构成直角三角形的是①②．
故选C．
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
解答：∵①12+
2=2，故能构成直角三角形；②42+32=52，故能构成直角三角形；
③62+72≠82，故不能构成直角三角形；
④（a-1）2+（a+1）2≠（4a）2，故不能构成直角三角形．
∴能构成直角三角形的是①②．
故选C．
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
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给出下列长度的四组线段：①3，4，
；②3，4，5；③6，7，8；④m-1，m+1，2m（m＞1）．其中，能组成直角三角形的是（ ）
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| A、②③ | B、②④ | C、①② | D、①②④ |