Question

若菱形两条对角线之比为3：4，周长是40cm，则它的面积是

 

，高是

 

．

Answer 1

分析：菱形对角线的一半和菱形的边长构成直角三角形，因此可求出对角线的长，因为菱形的对角线互相垂直，面积等于对角线乘积的一半，进而求出高．

解答：解：设菱形较短的对角线的一半是3x，较长的对角线的一半是4x，
（3x）²+（4x）²=(

40

4

)2
x=2．
对角线长为：2×2×3=12，2×2×4=16．
面积为：

1

2

×12×16=96．
设高为y，
10y=96
y=9.6．
故答案为：96，9.6．

点评：本题考查菱形的性质，菱形的对角线互相垂直平分，四边相等．