题目内容
【题目】如图，在一棵树上10m高的B处有两只猴子，其中一只猴子沿树爬下，走到离树20m 处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D处直跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，则这颗树有多高（设树与地面垂直）?
【答案】15m．
【解析】试题分析：由题意知AD+DB=BC+CA，设BD=x米，则AD=（30-x）米，树高CD=10+x，且在直角△ACD中CD2+CA2=AD2，代入勾股定理公式中即可求x的值．
试题解析：由题意知AD+DB=BC+CA，且CA=20米，BC=10米，
设BD=x米，则AD=（30-x）米，
在Rt△ACD中：CD2+CA2=AD2，
即（30-x）2=（10+x）2+202，
解得x=5，
故树高为CD=10+5=15米．
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