题目内容
【题目】如图1,已知在四边形ABCD中,,,,动点P从点B出发沿折线B→A→D→C的方向以1个单位/秒的速度匀速运动,整个运动过程中,△BCP的面积S与运动时间t(秒)的函数关系如图2所示,则AD的长为( )
A.5B.C.8D.
【答案】B
【解析】
由题意可得当t=3时,点P到达A处,即AB=3,过点A作AE⊥CD交CD于点E,则四边形ABCE为矩形,根据等腰三角形的性质可求出CD的长,当S=15时,点P到达点D处,进而可求出BC的长,再根据勾股定理即可求出结果.
解:当t=3时,点P到达A处,即AB=3;
过点A作AE⊥CD交CD于点E,则四边形ABCE为矩形,
∵AC=AD,∴CD=2CE=2AB=6,
当S=15时,点P到达点D处,则S=CDBC=×6BC=3×BC=15,
∴BC=5,
由勾股定理得:AD=AC=,
故选:B.
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