题目内容
8、如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切，切点为D．如果∠A=35°，那么∠C等于（ ）分析：连接BD，AB是⊙O的直径，根据定理可知∠ADB=90°，由弦切角定理知∠BDC=∠A=35°，从而利用三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角的和可求∠C．
解答：
解：连接BD，AB是⊙O的直径，则
∠ADB=90°，∠ABD=90°-∠A=55°
∴BDC=∠A=35°，
∴∠C=∠ABD-∠BDC=20°．
故选A．
解：连接BD，AB是⊙O的直径，则∠ADB=90°，∠ABD=90°-∠A=55°
∴BDC=∠A=35°，
∴∠C=∠ABD-∠BDC=20°．
故选A．
点评：本题利用了直径对的圆周角是直角，切线的性质，弦切角定理，三角形的外角与内角的关系求解．
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