题目内容
若对所有的实数x，x2+ax+a恒为正，则
- A.a＜0
- B.a＞4
- C.a＜0或a＞4
- D.0＜a＜4
D
分析：式子的值恒大于0，即对应的函数y=x2+ax+a与x轴没有交点，即判别式△＜0，据此即可求解．
解答：令y=x2+ax+a，这个函数开口向上，式子的值恒大于0的条件是：△=a2-4a＜0，
解得：0＜a＜4．
故选D．
点评：本题主要考查了证明一个关于一个字母的二次三项式的值恒大于或恒小于0，可以利用二次函数的性质，转化为二次函数与x轴的交点的个数的问题．
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解得：0＜a＜4．
故选D．
点评：本题主要考查了证明一个关于一个字母的二次三项式的值恒大于或恒小于0，可以利用二次函数的性质，转化为二次函数与x轴的交点的个数的问题．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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的图象如图所示，且ax2+（b-1）x+c＞0对所有的实数x都成立，则下列结论成立的有
的图象如图所示，且ax2+（b-1）x+c＞0对所有的实数x都成立，则下列结论成立的有______．
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