Question

17、若△ABC满足下列某个条件，则它一定是钝角三角形的是（　　）

A、∠A=∠B+∠C

B、∠A=∠C-∠B

C、∠A：∠B：∠C=1：2：3

D、一个外角小于与它相邻的内角

Answer 1

分析：根据三角形的内角和定理和已知条件判断三角形的形状即可．

解答：解：A，B，C中，结合三角形的内角和定理都可以证明三角形是直角三角形；
D中，根据邻补角的定义，则该内角一定大于90°，即是钝角三角形．
故选D．

点评：熟练运用三角形的内角和定理以及邻补角的定义进行分析．注意：三角形中若有两个角的和等于第三个角，则该三角形一定是直角三角形．