题目内容
已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC的三边AB、AC、BC的距离分别为
，
，
，△ABC的高为h，若点P在一边BC上如图(1)，此时
，可得结论：
．请直接运用上述信息解决下列问题：如图(2)、(3)，当然点P在△ABC内或在△ABC外时，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明，若不成立，，，，与h之间又有怎样的关系?请写出你的猜想，不需证明．
答案：
解析：
提示：
解析：
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解：当 P点在△ABC内部时， 成立．
当 P点在△ABC的外部时，上面的关系不成立，其关系为 ．
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提示：
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(2)图中由于PD、PE、PF均为垂线段，连接PA、PB、PC后它们分别为所得到的△PAB、△PBC、△PCA的高线．利用 (3)图同(2)图的方法，由于P点位置的改变导致了面积关系发生了变化，即 |
及三边相等易得结论．
．
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