Question

设

27-10 2

=a+b，其中a为正整数，b在0，1之间，则

a+b

a-b

=

 

．

Answer 1

分析：先把

27-10 2

化简求出a+b的值，再根据a为正整数，b在0，1之间求出符合条件的a的值，求出对应的b的值，代入原式进行计算即可．

解答：解：∵

27-10 2

=

25-2×5 2 +( 2 )2

=

(5- 2 )2

=5-

2

．
∴a+b=5-

2

．
∵a为正整数，b在0，1之间，
∴a=3，b=2-

2

，
∴

a+b

a-b

=

3+2- 2

3-2+ 2

=6

2

-7．
故答案为：6

2

-7．

点评：本题考查的是二次根式的化简求值及估算无理数的大小，根据题意求出符合条件的a、b的值是解答此题的关键．