Question

如图，一直角三角形三边长分别为6，8，10，且是三个圆的直径，求阴影部分面积（π取3.14）

Answer 1

分析：根据题意直角三角形的三边长分别为阴影部分三个半圆的直径，求出各自的半径，利用圆的面积公式分别求出三个半圆的面积，相加即可求出阴影部分面积．

解答：解：根据题意可知：从小到大半圆的直径分别为6，8，10，
所以半径分别为：3，4，5，
则阴影部分的面积S=

1

2

π×3²+

1

2

π×4²+

1

2

π×5²=25π≈78.5．

点评：此题考查了阴影部分面积的求法，以及圆的面积公式．学生在做题时得到一个结论：以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆面积．掌握这个结论为以后解题提供方便．