题目内容
（2010湖北孝感，22，10分）已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.
（1）求k的取值范围；
（2）若
，求k的值.
（1）求k的取值范围；
（2）若
，求k的值. 解：（1）依题意，得
即
，解得
.
（2）解法一：依题意，得
.
以下分两种情况讨论：
①当
时，则有
，即
解得
∵ ∴不合题意，舍去
②
时，则有
，即
解得
∵，∴
综合①、②可知k=﹣3.
解法二：依题意可知
.
由（1）可知 ∴
，即
∴
解得
∵，∴
即，解得.（2）解法一：依题意，得
.以下分两种情况讨论：
①当
时，则有，即 解得∵
∴不合题意，舍去②
时，则有，即 解得∵
，∴ 综合①、②可知k=﹣3.解法二：依题意可知
.由（1）可知
∴，即 ∴
解得∵
，∴略
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