Question

如果一个正方形的对角线长为

2

，那么它的面积

 

．

Answer 1

分析：根据正方形的性质可知，正方形的对角线和两条邻边构成等腰直角三角形．利用勾股定理求出它的边长，进而可得其面积．

解答：解：设正方形的边长为a，
则根据正方形的性质可知，a²+a²=（

2

）²，
解可得a=1；
故其面积S=a²=1；
故答案为1．

点评：主要考查了正方形的性质：①两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直；②四个角都是90°；③对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角．