Question

菱形周长为32cm，相邻两角之比为1：2，则两条对角线长分别为

1. A.
   8cm和8cm
2. B.
   4cm和8cm
3. C.
   4cm和4cm
4. D.
   8cm和4cm

Answer 1

A
分析：首先根据题意画出图形，由菱形周长为32cm，相邻两角之比为1：2，可得AB=8cm，∠ABC=60°，AC⊥BD，继而求得∠ABO=30°，然后由含30°角的直角三角形的性质，求得OA与OB的长，继而求得答案．
解答：解：如图，∵菱形周长为32cm，相邻两角之比为1：2，
∴AB=8cm，∠ABC=60°，AC⊥BD，
∴∠ABO=30°，
∴OA=AB=4（cm），OB==4（cm），
∴AC=2OA=8（cm），BD=2OB=8（cm），
∴两条对角线长分别为：8cm和8cm．
故选A．
点评：此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．