Question

一个三角形三边的长分别是9，12，15，这个三角形最长边上的高是（　　）

• A．7

  1

  5

• B．7

  1

  10

• C．3

  3

  5

• D．3

  3

  10

Answer 1

分析：首先由一个三角形三边的长分别是9，12，15，根据勾股定理的逆定理，可判定此三角形是直角三角形，然后利用三角形的面积，可求得这个三角形最长边上的高．

解答：解：∵一个三角形三边的长分别是9，12，15，
又∵15²=225，9²+12²=81+144=225，
∴15²=9²+12²，
∴这个三角形是直角三角形，
∴这个三角形最长边上的高是：

9×12

15

=

36

5

=7

1

5

．
故选A．

点评：此题考查了勾股定理的逆定理．此题难度适中，注意掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．