Question

若O是△ABC的内心，且∠BOC=100°，则∠A=

1. A.
   20°
2. B.
   30°
3. C.
   50°
4. D.
   60°

Answer 1

A
分析：根据三角形的内角和定理求出∠OCB+∠0BC=80°，根据三角形的内心求出∠ABC+∠ACB的度数，根据三角形的内角和定理即可求出答案．
解答：解：∵∠BOC=100°，
∴∠OCB+∠0BC=180°-∠BOC=80°，
∵O是△ABC的内心，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=160°，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=20°．
故选A．
点评：本题主要考查对三角形的内角和定理，角平分线的性质，三角形的内心等知识点的理解和掌握，能求出∠ABC+∠ACB的度数是解此题的关键．