题目内容
【题目】如图，
、
是两座现代化城市，
是一个古城遗址，城在城的北偏东
，在城的北偏西
，城在城的正东方向，且城与城相距120千米，现在、两城市修建一条笔直的高速公路．
（1）请你计算公路
的长度（结果保留根号）；
（2）若以为圆心，以60千米为半径的圆形区域内为古迹和地下文物保护区，请你分析公路会不会穿越这个保护区，并说明理由．
【答案】（1）60+
km；（2）不可能，理由见解析
【解析】
（1）作CD⊥AB于D点．在Rt△ACD中，求出CD、AD；在Rt△BCD中，求出BD，问题得解；
（2）比较CD与60km，即可得出结论．
解：作CD⊥AB于D点．
（1）在Rt△ACD中，
CD＝ACsin60°＝120×
＝千米，AD＝ACcos60°＝120×
＝60千米，
在Rt△BCD中，BD＝CDtan45°＝×1＝千米，
所以AB＝AD+DB＝60+（km）；
（2）不可能．因为CD＝＞60，所以不可能对文物古迹造成损毁．
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