题目内容
如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是_______．（写出正确答案的序号）
【答案】
①②③.
【解析】
试题分析：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，∴△ABE≌△ACF（ASA）.∴AC=AB，BE=CF②.
∵∠BAE=∠CAF，△ACN≌△ABM，∵∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF-∠BAC.
∴∠1=∠2①.∴△AEM≌△AFN③.
∴AM=AN，∴CM=BN.∴△CDM≌△BDN，∴CD=BD.
∴题中正确的结论应该是①②③.
考点: 全等三角形的判定和性质.
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