题目内容
如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交⊙O于C．若AP=8，PB=2，则PC的长是（ ）| A、4 | ||
B、
| ||
| C、5 | ||
| D、无法确定 |
分析：延长CP交圆于一点D，根据PC⊥OP，则PC=PD，则PC2=PA•PB，代入数据即可得出PC的长．
解答：
解：延长CP交圆于一点D，
∵PC⊥OP，
∴PC=PD（垂径定理），
∴PC2=PA•PB，
∵AP=8，PB=2，
∴PC2=2×8，
解得PC=4．
故选A．
解：延长CP交圆于一点D，∵PC⊥OP，
∴PC=PD（垂径定理），
∴PC2=PA•PB，
∵AP=8，PB=2，
∴PC2=2×8，
解得PC=4．
故选A．
点评：本题考查了相交弦定理、垂径定理，是基础知识要熟练掌握．
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