题目内容
实验中学要从学校演讲比赛一等奖获得者甲、乙两名同学中，推荐一名参加市演讲比赛，为此设计一个摸球和转盘游戏，如图，在一个暗箱中装有2个完全相同的球，分别标有数字“1”，“2”；另有一个被三等分的转盘，分别写有“1“，“2”，“3”．从暗箱中随机摸出一球，并且转动转盘一次，将摸出小球上的数字与转盘转出的数字
相加，若和为奇数，则甲同学去参赛，否则乙同学去参赛，这个游戏公平吗？说明理由．
分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
解答：解：每次游戏时，所有可能出现的结果如下：
总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同（4分）
数字之和为奇数的结果有3种，故甲同学参赛的概率是
（5分）
乙同学参赛的概率也是
（6分）
所以这个游戏公平（7分）．
总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同（4分）
| 摸球 | 1 | 2 | 3 |
| 1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） |
| 2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） |
| 1 |
| 2 |
乙同学参赛的概率也是
| 1 |
| 2 |
所以这个游戏公平（7分）．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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