Question

请写出一个当x＞2时，函数值y随自变量x增大而减小的函数

y=-（x-2）²

．

Answer 1

分析：根据当x＞2时，函数值y随自变量x增大而减小，可以假设此函数是二次函数，再利用二次函数的增减性是由对称轴分界的，可知对称轴是x=2．得出答案．

解答：解：因为当x＞2时，y随x增大而减小，所以，对称轴为x=2；
满足条件的二次函数关系式为y=-（x-2）²．
故答案为：y=-（x-2）²不唯一．

点评：此题主要考查了二次函数的性质以及函数的单调性和求抛物线的顶点坐标、对称轴及最值的方法．熟练掌握二次函数的性质是解题关键．