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11、把多项式x
3
-2xy
2
+3x
2
按x的降幂排列是
x
3
+3x
2
-2xy
2
．
试题答案
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分析：
按某个字母的降幂排列就是按照这个字母的次数从大到小的排列．
解答：
解：多项式x
3
-2xy
2
+3x
2
按x的降幂排列是x
3
+3x
2
-2xy
2
．
故答案是x
3
+3x
2
-2xy
2
．
点评：
本题考查了多项式．解题的关键是理解什么是降幂排列．
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2、由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
A、（x+4y）（x
2
-4xy+16y
2
）=x
3
+64y
3
B、（2x+y）（4x
2
-2xy+y
2
）=8x
3
+y
3
C、（a+1）（a
2
+a+1）=a
3
+1
D、x
3
+27=（x+3）（x
2
-3x+9）
4、把多项式5x
2
-3y
2
+4-2xy+x
3
按x的降幂排列是
x
3
+5x
2
-2xy-3y
2
+4
．
10、由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
即：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．
下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（ ）
A、（a+1）（a
2
+a+1）=a
3
+1
B、（2x+y）（4x
2
-2xy+y
2
）=8x
3
+y
3
C、（a+3）（a
2
-3a+9）=a
3
+27
D、（x+4y）（x
2
-4xy+16y
2
）=x
3
+64y
3
由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
--①．我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形正确的是（ ）
A．（a+1）（a
2
+a+1）=a
3
+1
B．（x+3）（x
2
-3x+9）=x
3
+9
C．（x+4y）（x
2
-4x?y+16y
2
）=x
3
+64y
3
D．（2x+y）（4x
2
-2xy+y
2
）=8x
3
+3y
3
把多项式5x
2
-3y
2
+4-2xy+x
3
按x的降幂排列是________．
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