题目内容
已知如图所示，∠B=42°，∠2=62°，∠1=∠C+14°，问AD与BC是否平行？试说明理由．
解：AD∥BC，
理由是：在△ABC中，∠B+∠C+∠1=180°，
∵∠B=42°，∠1=∠C+14°，
∴42°+∠C+∠C+14°=180°，
∴∠C=62°，
∵∠2=62°，
∴∠C=∠2，
∴AD∥BC．
分析：根据三角形的内角和定理求出∠C的度数，得出∠2=∠C，根据平行线的判定推出即可．
点评：本题考查了三角形的内角和定理和平行线的判定，注意：内错角相等，两直线平行．
理由是：在△ABC中，∠B+∠C+∠1=180°，
∵∠B=42°，∠1=∠C+14°，
∴42°+∠C+∠C+14°=180°，
∴∠C=62°，
∵∠2=62°，
∴∠C=∠2，
∴AD∥BC．
分析：根据三角形的内角和定理求出∠C的度数，得出∠2=∠C，根据平行线的判定推出即可．
点评：本题考查了三角形的内角和定理和平行线的判定，注意：内错角相等，两直线平行．
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