Question

先化简，再求值（-）÷：其中a满足a²+2a-1=0。

Answer 1

原式＝-＝1

本题考查分式的运算、因式分解、通分、约分以及整体代入的思想。
解法一：先用乘法分配律，再用分式的通分、约分对式子作化简。即：
原式=（-）·=·—·==，因为a²+2a-1=0，所以a²+2a=1，所以原式===1。
解法二：先通分，再用因式分解进行约分，用整体代入的数学思想得到结果。因为a²+2a-1=0，所以a²+2a=1，代入化简结果可得最后结果。详细解答结果略。