题目内容
(2009•随州模拟)如图,要测量河两岸相对的两点A和B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,再作BF的垂线DE,使A、C、E三点在同一直线上.(1)若CD=BC,这时测得DE的长就是AB的距离,为什么?
(2)若CD≠BC,量得BC=10米、CD=20米、DE=30米,你能求出A、B间的距离吗?
【答案】分析:(1)有CD=BC,对顶角相等及两个对应直角相等,就可以证明全等了.
(2)若CD≠BC,对顶角相等及两个对应直角相等,只能确定两个三角形相似,利用对应边的比相等,列等式.
解答:解:(1)证明△ABC≌△EDC(ASA)即可;
(2)证明△ABC∽△EDC(AA),
∴,AB=15
点评:把全等,相似在一起对照比较,在对应边相等的情况下,两个三角形全等,测得的边与对应边相等;在对应边不相等的情况下,两个三角形相似,对应边的比相等列等式计算.
(2)若CD≠BC,对顶角相等及两个对应直角相等,只能确定两个三角形相似,利用对应边的比相等,列等式.
解答:解:(1)证明△ABC≌△EDC(ASA)即可;
(2)证明△ABC∽△EDC(AA),
∴,AB=15
点评:把全等,相似在一起对照比较,在对应边相等的情况下,两个三角形全等,测得的边与对应边相等;在对应边不相等的情况下,两个三角形相似,对应边的比相等列等式计算.
练习册系列答案
相关题目
(2009•随州模拟)我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种水果共100吨到外地销售,按计划,20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种水果,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题.
设装运A种水果的车辆数为x,装运B种水果的车辆数为y.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)如果装运每种水果的车辆数都不少于2辆,那么车辆的安排方案有哪几种?
(3)在(2)的条件下,若水果A每吨获得的利润与它的销售量有直接的关系a=x+12.5,要使这次组织销售的利润最大,应选用哪种方案?
水果品种 | A | B | C |
每辆汽车运载量(吨) | 6 | 5 | 4 |
每吨水果获得利润(百元) | a | 16 | 10 |
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)如果装运每种水果的车辆数都不少于2辆,那么车辆的安排方案有哪几种?
(3)在(2)的条件下,若水果A每吨获得的利润与它的销售量有直接的关系a=x+12.5,要使这次组织销售的利润最大,应选用哪种方案?