Question

满足 || x-1 |-| x ||-| x-1 +| x |=1的x的值是     。

A．0

B．±

C．

D．±。

Answer 1

C

看到比较繁琐的有绝对值得计算题，首先要考虑怎样去掉绝对值．明确x的取值范围决定去掉绝对值之后的正负关系．
解：（1）当x＞1时，原式=x-x+1-x+1+x=1，
2=1显然不成立，故舍去．
（2）当0＜x＜1时，
原式=|-（x-1）-x|-（1-x）+x，
=|-2x+1|-1+2x，
=2x-1-1+2x，
=4x-2，
又∵原式=1，
∴4x-2=1，
∴x=．
故选C．