Question

如图，在Rt△ABC中，∠AC B =90°，∠A＜∠B，以AB边上的中线CM为折痕将△ACM折叠，使点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则tanA=         。

Answer 1

当CD⊥AB时，∠ACB=90°，可得，∠DCB=∠A，由于M为AB中点得AM=MC=MB，由题意得AM=MD，∠A=∠D因此：∠A=∠ACM=∠MCD所以∠ACM=∠MCD=∠DCB=×90°=30°，∠A=30°，tanA=。