题目内容

在5张卡片上分别写有1、
2
、2、2
2
、4，随机的抽取一张后放回，再随机的抽取一张．
（1）用列表法或树形图表示所有可能出现的结果；
（2）求两次取出的数字之积大于3的概率．
考点：列表法与树状图法
专题：计算题
分析：（1）列表得出所有等可能的情况数即可；
（2）由（1）知，取出两数有25种等可能出现的结果，列表得出它们（两次取出的数字）的乘积，即可求出所求概率．
解答：解（1）列表如下：
1
2
 2 2
2
 4
1 （1，1） （1，
2
）		 （1，2） （1，2
2
）		 （1，4）
2
 （
2
，1）		 （
2
，
2
）		 （
2
，2）		 （
2
，2
2
）		 （
2
，4）
2 （2，1） （2，
2
）		 （2，2） （2，2
2
）		 （2，4）
2
2
 （2
2
，1）		 （2
2
，
2
）		 （2
2
，
2
）		 （2
2
，2
2
）		 （2
2
，4）
4 （4，1） (4，
2
)		 （4，2） (4，2
2
)		 （4，4）
所有等可能得情况有25种；
（2）由（1）知，取出两数有25种等可能出现的结果，它们（两次取出的数字）的乘积分别是
1
2
 2 2
2
 4
1 1
2
 2 2
2
 4
2
2
 2 2
2
 4 4
2
2 2 2
2
 4 4
2
 8
2
2
 2
2
 4 4
2
 8 8
2
4 4 4
2
 8 8
2
 16
乘积大于3的情况有15种，
则两次取出的数字之积大于3的概率P=
15
25
=
3
5
．
点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
相关题目
观察如图，图中直线的数量是（　　）
A、1条B、2条
C、3条D、以上都不对
（1）在如图的直角坐标系中，作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（2）设BC与B′C′的交点为P，若每个小正方形的边长是1，求△PBB′的面积．
点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足：（b+2）2+（c-24）2=0，且多项式x|a+3|y2-ax3y+xy2-1是七次三项式．

（1）则a的值为
 
，b的值为
 
，c的值为
 
；
（2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发，在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度、3个单位长度，其中点P向左运动，点N先向左运动，遇到点M后再向右运动，遇到点P后又回头向左移动，…，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程；
（3）点D为数轴上一点，它表示的数为x，求：
49
81
(3x-a)2+(x-b)-
1
16
(-12x-c)2+4的最大值，并回答这时x的值是多少？
如图，某海关缉私艇在C处发现在北偏东30°方向40km的A处有一艘可疑船只，测得它正以60km/h的速度向正东方向航行，缉私艇随即以60
3
km/h的速度在B处拦截．
（1）缉私艇从C处到B处需航行多长时间？
（2）缉私艇的航行方向是北偏东多少度？
先化简，再求值：
（1）-3（2x2-xy）+4（x2+xy-6），其中x=-1，y=2
（2）9a3-[-6a2+2（a3-
2
3
a2）]，其中a=-2．
已知抛物线y=
1
2
x2-x-
3
2

（1）求顶点坐标，对称轴；
（2）求它与x轴，y轴的交点坐标；
（3）画出这条抛物线的草图；
（4）根据图象直接写出y＞0时，x的取值范围．
如图，?ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求AB的长；
（2）求CD的所在直线的函数关系式；
（3）若动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→A方向运动，过P作x轴的垂线交x轴于点E，若S△PBE=
1
3
S△ABO，求此时点P的坐标．
如图，点E是直线y=x与双曲线y=
k
x
在第一象限的交点，且OE=4
2
．
（1）求双曲线的解析式；
（2）将直线y=x向上平移a（a＞0）个单位后与双曲线y=
k
x
（x＞0）交与点F，作FM⊥y轴于M，EN⊥x轴于N，完成图并证明：无论当a取何值，四边形ENMF是梯形．

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