题目内容
如图，已知在?ABCD中，AB=AC，如果沿对角线AC折叠后，使点B落在点B′处，并且恰好有B′C′⊥AD，则∠D=______度．
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA；
由折叠的性质知：∠B′CA=∠BCA，即∠B′CA=∠DAC；
已知B′C⊥AD，则∠B′CA=∠DAC=45°，
∴∠BCA=∠DAC=45°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠BCA=45°；
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D=45°．
故答案为45．
∴∠DAC=∠BCA；
由折叠的性质知：∠B′CA=∠BCA，即∠B′CA=∠DAC；
已知B′C⊥AD，则∠B′CA=∠DAC=45°，
∴∠BCA=∠DAC=45°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠BCA=45°；
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D=45°．
故答案为45．
练习册系列答案
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角形纸片折叠，使点B与点B′重合，折痕与BC、AB分别相交于E、F．
