Question

【题目】如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°.

(1)求∠AOC的度数；

(2)求∠EOF的度数．

Answer 1

【答案】（1）∠AOC＝40°；（2）∠EOF＝130°.

【解析】

根据“平角的定义、邻补角的定义、对顶角相等和角平分线的定义”进行分析解答即可.

(1)∵∠BOE＝50°，∠COE＝90°，∠AOC＋∠COE＋∠BOE＝180°，

∴∠AOC＝180°－50°－90°＝40°.

(2)∵∠DOE+∠COE＝180°，∠COE=90°，

∴∠DOE=90°，

又∵∠BOE=50°，

∴∠BOD＝∠DOE-∠BOE=90°－50°＝40°.

∵OD平分∠BOF，

∴∠DOF＝∠BOD＝40°，

∴∠EOF＝50°＋40°＋40°＝130°.