Question

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（　　）

• A、AC＞AB
• B、AC=AB
• C、AC＜AB
• D、AC=

  1

  2

  BC

Answer 1

分析：由AC是⊙O的切线，A为切点可以得到∠A=90°，而∠ABC=45°，由此得到△ABC是等腰直角三角形，即可求出结论．

解答：解：如图，∵AC是⊙O的切线，A为切点，
∴∠A=90°，
∵∠ABC=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
即AB=AC，
故选B．

点评：本题利用了切线的性质，等腰直角三角形的判定和性质求解．