题目内容

【题目】已知线段AB=20 cm,直线AB上有一点C,BC=6 cm,M是线段AB的中点,N是线段BC的中点,MN=____________ cm.

【答案】7 13 

【解析】试题分析:根据中点的定义,可分别求出AMBN的长度,点C存在两种情况,一种在线段AB上,一种在线段AB外,分类讨论,即可得出结论.

解:依题意可知,C点存在两种情况,一种在线段AB上,一种在线段AB外.

①C点在线段AB上,如图1

M是线段AB的中点,点N是线段BC的中点,

∴AM==10cmBN==3cm

MN=AB﹣AM﹣BN=20﹣10﹣3=7cm

②C点在线段AB外,如图2

M是线段AB的中点,点N是线段BC的中点,

∴AM==10cmBN==3cm

MN=AB﹣AM+BN=20﹣10+3=13cm

综上得MN得长为7cm或者13cm

故答案为:713

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