题目内容
【题目】已知线段AB=20 cm,直线AB上有一点C,且BC=6 cm,点M是线段AB的中点,点N是线段BC的中点,则MN=____________ cm.
【答案】7或 13
【解析】试题分析:根据中点的定义,可分别求出AM、BN的长度,点C存在两种情况,一种在线段AB上,一种在线段AB外,分类讨论,即可得出结论.
解:依题意可知,C点存在两种情况,一种在线段AB上,一种在线段AB外.
①C点在线段AB上,如图1:
∵点M是线段AB的中点,点N是线段BC的中点,
∴AM==10cm,BN==3cm,
MN=AB﹣AM﹣BN=20﹣10﹣3=7cm.
②C点在线段AB外,如图2:
∵点M是线段AB的中点,点N是线段BC的中点,
∴AM==10cm,BN==3cm,
MN=AB﹣AM+BN=20﹣10+3=13cm.
综上得MN得长为7cm或者13cm.
故答案为:7或13.
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