Question

下列命题中，正确的是

1. A.
   三点确定一个圆
2. B.
   三角形的外心在三角形的外部
3. C.
   任何一个圆都有唯一一个内接三角形
4. D.
   任何一个三角形只有一个外接圆

Answer 1

D
分析：不在一条直线上的三点确定一个圆；锐角三角形的外心在三角形内，钝角三角形的外心在三角形外，直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合； 一个圆有很多内接三角形；半径和圆心确定，所以只有一个外接圆．
解答：A、不在一条直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；
B、锐角三角形的外心在三角形内，钝角三角形的外心在三角形外，直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合，故本选项错误；
C、一个圆有很多内接三角形，故C选项错误；
D、圆心和半径确定，故圆唯一，正确．
故选D．
点评：本题考查找正确的命题以及圆的概念，三角形的外心，外接圆，内接三角形等知识．