题目内容

如图，反比例函数y=-的图象与直线y=一x的图象的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，△ABC的面积为
A．8B．6C．4D．2
A
分析：双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，根据反比例函数的中心对称特点可知△ABC的是面积2|k|．
解答：解：由于点A、B在反比例函数图象上关于原点对称，
则△ABC的面积=2|k|=2×4=8．
故选A．
练习册系列答案
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如图，已知直线AB与x轴、y轴交于A、B两点与反比例函数的图象交于C点和D点，若OA=3，点C的横坐标为.
小题1:求反比例函数与一次函数的解析式；
小题2:求的面积.
小题3:若一次函数的值大于反比例函数的值，求x的取值范围.
下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是
A．小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花
B．体积为10cm3的长方体，高为hcm，底面积为Scm2
C．用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm2
D．汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升
下列四个点中，在函数图象上的点是
A．(-1,2)B．(-,1)C．(-1,-2)D．(2,1)
（本题8分）如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y＝上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．

(1)发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_______，_______)、B(_______，_______)和C(_______，_______)；
(2)发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由．
已知反比例函数的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是  (    )
A．k>2B．k≥2C．k≤2D．k<2
（本小题满分8分）
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．
小题1:（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
小题2:（2）根据图象直接写出使反比例函数的值
大于一次函数的值的的取值范围．
如图，半径为5的⊙P与x轴交于点M(0,－4)，N(0,－10). 函数y=(x<0)的图
象过点P，则下列说法正确的有　　　　　　.(填序号)
 
①⊙P与x轴相离；       ②△PMN的面积为14；
③⊙P的坐标为(－4,－7)； ④k的值为28.
已知反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是（    ）
A．B．C．D．

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