Question

10、下列说法中：（1）顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等；（2）底边相等，且周长相等的两个等腰三角形全等；（3）腰长相等，且有一角是50°的两个等腰三角形全等；（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
错误的有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：认真阅读各小问题提供的已知条件，根据等腰三角形的性质，和两三角形全等是所需要的条件逐一进行验证，找出正误的具体原因，其中（3）错误．

解答：解：（1）正确，等腰三角形腰长相等，有一腰相等，另一角也相等，又因为顶角相等，两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，所以两个等腰三角形全等；
（2）正确，等腰三角形中，周长为二倍的腰长+底边长，所以可以知道三边对应相等，三条边对应相等的两个三角形全等；
（3）错误，腰长相等，有一角是50°，并非是顶角，如果一个是顶角，一个是底角则两个三角形是不全等的；
（4）正确，两条直角边对应相等的两个直角三角形，是两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形，所以全等．
故选A．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和两三角形全等的判定；找出各小问题正误的具体原因是正确解答本题的关键．