题目内容
（1997•广西）设二次函数y=x2-2x+2-a的图象与x轴只有一个公共点．
（1）求a；
（2）试判断方程
+a=0的根的情况．
（1）求a；
（2）试判断方程
| x2-3x+3 |
分析：（1）令y=0，即x2-2x+2-a=0；根据该一元二次方程的根的判别式列出关于a的方程（-2）2-4（2-a）=0，通过解方程即可求得a的值；
（2）将a=1代入已知无理方程，根据算术平方根的意义推知方程
+a=0没有实数根．
（2）将a=1代入已知无理方程，根据算术平方根的意义推知方程
| x2-3x+3 |
解答：解：（1）依题意知方程x2-2x+2-a=0的根的判别式
△=0，即（-2）2-4（2-a）=0．
解得a=1；
（2）∵a=1，
∴无理方程
=-1，
根据算术平方根的意义，
不可能小于0，
∴方程
+a=0没有实数根．
△=0，即（-2）2-4（2-a）=0．
解得a=1；
（2）∵a=1，
∴无理方程
| x2-3x+3 |
根据算术平方根的意义，
| x2-3x+3 |
∴方程
| x2-3x+3 |
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点、无理方程．解答（2）题时，注意到
≥0是解题的关键．
| x2-3x+3 |
练习册系列答案
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