Question

【题目】已知关于x、y的方程组 的解是一对正数，求a的取值范围．

Answer 1

【答案】解： ①+②得：2x=8a+8，
x=4a+4，
①﹣②得：2y=﹣2a+10，
y=﹣a+5，
∵关于x、y的方程组 的解是一对正数，
∴4a+4＞0且﹣a+5＞0，
解得：﹣1＜a＜5
【解析】把a当作已知数求出方程组的解，根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解二元一次方程组的解的相关知识，掌握二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解，以及对一元一次不等式组的解法的理解，了解解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )．