题目内容

小刚用三根木条做一个直角三角形木架，现有长为30cm和40cm的两根木条，那么第三根木条的长应为________cm．（可保留根号）

50或 $\text{[math]}$
分析：无法确定边长为40cm的边是直角三角形的斜边还是直角边，要讨论（1）边长为40cm的边为直角边，（2）边长为40cm的边为斜边．
解答：（1）当边长为40cm的斜边是直角边时，则第三根木条为斜边，且长为 $\text{[math]}$ cm=50cm；
（2）当边长为40cm的边为斜边时，则第三根木条为直角边，
则第三条边的长为 $\text{[math]}$ cm=10 $\text{[math]}$ cm，
故答案为 50cm或10 $\text{[math]}$ cm．
点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的灵活运用，本题中讨论边长为40cm的边是直角边还是斜边是解题的关键．