题目内容
设关于x的方程a（x-a）+b（x+b）=0有无穷多个解，则（ ）
| A、a+b=0 | ||
| B、a-b=0 | ||
| C、ab=0 | ||
D、
|
分析：方程ax+b=0，则a=0，b=0，将方程化为标准形式后可得出答案．
解答：解：整理原方程得（a+b）x-（a2-b2）=0
要使该方程有无穷多解，只当a+b=0且a2-b2=0，
当a+b=0时a=-b，a2-b2=0．
所以当a+b=0时，原方程有无穷多个解．
故选A．
要使该方程有无穷多解，只当a+b=0且a2-b2=0，
当a+b=0时a=-b，a2-b2=0．
所以当a+b=0时，原方程有无穷多个解．
故选A．
点评：本题考查一元一次方程的解的知识，关键是掌握方程有无穷多解的条件．
练习册系列答案
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设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2，且x1＜1＜x2，那么实数a的取值范围是（ ）
A、a＜-
| ||||
B、
| ||||
C、a＞
| ||||
D、-
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