题目内容
（2010•绵阳）若实数m满足m2-
m+1=0，则m4+m-4= ．
【答案】分析：首先根据已知条件求出m+
的值，然后将所求代数式配成完全平方式，再将m+
的值整体代入计算．
解答：解：m2-
m+1=0，m2+1=
m，即m+
=
；
原式=m4+
=m4+2+
-2=（m2+
）2-2=[（m+
）2-2]2-2=（10-2）2-2=62．
故答案为62．
点评：本题用到了两次完全平方公式，能够正确的对形如a2+
的式子进行配方是解答此类题的关键．
的值，然后将所求代数式配成完全平方式，再将m+的值整体代入计算．解答：解：m2-
m+1=0，m2+1=m，即m+=；原式=m4+
=m4+2+-2=（m2+）2-2=[（m+）2-2]2-2=（10-2）2-2=62．故答案为62．
点评：本题用到了两次完全平方公式，能够正确的对形如a2+
的式子进行配方是解答此类题的关键． 
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