Question

某制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．若该厂要求每天制作的衬衫和裤子正好能配成套(数量相等)，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？

说一说：这是一个实际问题，我们用什么方法来解决此类问题呢？

用我们小学学过的算术方法能解吗？

若用我们熟悉的一元一次方程来解，如何求解？

(1)这里有几个未知量？________；

(2)它们之间有什么关系？________；

(3)怎样用字母来表示题中的未知量？若设制作衬衫的人数为x人，则制作裤子的人数为________；

(4)根据哪个相等关系来列方程？________．

算一算：根据以上分析，列出一元一次方程解决这个问题．

想一想：这里有两个未知量，能用二元一次方程组来解决吗？

(1)如何用字母来表示题中的两个未知量？

设：________．

(2)联系未知量的相等关系有两个，它们是：________．

(3)根据所设字母，你能列出两个方程吗？

①________；②________．

做一做：请用二元一次方程组解答这个问题．

议一议：根据市场调查，制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元．若该厂要求每天获得利润为2110元，则需要安排多少名工人制作衬衫？

Answer 1

答案：
解析：

说一说：(1)两个；(2)和为24；(3)24－x；(4)衬衫和裤子的数量相同 　　算一算：设应安排x人制作衬衫，则有(24－x)人制作裤子．由题意“每天制作的衬衫和裤子正好配成套”，得 　　3x＝5(24－x)． 　　解这个方程，得x＝15． 　　所以应安排15人制作衬衫，9人制作裤子． 　　想一想：(1)制作衬衫的人数为x人，制作裤子的人数为y人．(2)和为24，制作衬衫和裤子的数量相同．(3)①x＋y＝24，②3x＝5y 　　做一做：设应安排x人制作衬衫，安排y人制作裤子．由题意，得 　　x＋y＝24，3x＝5y．解得 　　解得 　　x＝15，y＝9． 　　议一议：设安排a名工人制作衬衫，b名工人制作裤子． 　　由题意，得 　　 　　解得 　　所以应安排19名工人制作衬衫可使每天获得利润为2110元．